あなたが知ってる大きな数の限界は?無量大数は序の口!不可説不可説転が果てしない!

みなさんは無量大数というものをご存知ですか?学生の頃に、「一番大きな数字」として習った記憶がある人も多いと思います。

しかし、実はその無量大数よりも大きな数字があるのです!

今回は無量大数よりも大きな数字についてご紹介するので、ぜひその圧倒的な数字に仰天してみてください!(笑)

大きな数字

日本で使われている数字の桁としては、せいぜい万や億や兆くらいでしょうか。

しかし、学校ではそれよりももっともっと多い桁の数字を習いますよね。まずはその最大数である「無量大数」について解説します。

みんなが知ってる無量大数

さすがにみんなが知っているとは言い切れないかもしれませんが、日本人であれば必ずと言って良いほど小学校や中学校で「無量大数」という数の単位を習います。

中には無量大数までの桁を全部覚えて連呼していた人もいるかもしれませんね。

これはもともと日本で生まれたものではなく、漢字文化圏からやってきた数の単位の1つとされています。

10の68乗である無量大数が最大の単位というのが最も一般的です。

なお、一説によると10の88乗を無量大数としていた時代もありましたが、現代では10の68乗が無量大数とされています。無量大数はとにかく果てしない数字だということがわかります。

塵劫記(じんとうき)

日本で初めて大きな数字の記述がされたと言われるのが、江戸時代の算術書である「塵劫記」だったそうです。

無量大数は寛永8年の版で初めて登場しました。その際は無量大数=10の88乗として記載されていましたが、寛永11年版で10の68乗に統一され、現在でもその数字として定着しています。

万進・万万進

無量大数が10の88乗であったり、10の68乗であったりと変わる原因は、万進・万万進とよばれる数字の桁の上がり方が統一されていなかったためなのです。

現在は万進と呼ばれ、万で1つ桁が上がる数え方で統一されていますが、かつては万万進とよばれる方法も使われていました。そのため億以上の単位が異なる数字になっていたのです。

例)
・万進:千万の次を億とし、十億、百億、千億、兆・・・・
・万万進:千億、万億、十万億、百万億、千万億、兆・・・

このように万億=兆となるのが万進、万万億=兆となるのが万万進になります。

京~無量大数

ちなみに、京〜無量大数の単位は下記のとおりです。

京→垓→?・秭→穣→溝→澗→正→載→極→恒河沙→阿僧祇→那由他→不可思議→無量大数

ちなみに、無量大数を数字で表すと100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000となります。

とにかく数えるのが嫌になってしまうほど、途方もない数字が「無量大数」ということになりますね!

もっと大きな数が仏教にはあった

仏教においては無量大数が最大数ではありません。

実は10の1,792乗である「阿婆羅(あばら)」や、10の917,504乗の「僧羯邏摩(そうがらま)」という数字があります。

そして、それよりもさらに大きい数字として「不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)」というのがあるそうです。もうここまで行くと訳が分かりませんね。

華厳経の最大数「不可説不可説転」が途方もない

圧倒的な桁を誇る阿婆羅や僧羯邏摩をも凌駕するのが、華厳経の最大数とされている「不可説不可説転」と呼ばれるものです。

これは10の37,218,383,881,977,644,441,306,597,687,849,648,128乗であり、具体的な数詞として使われたものの中で最大のものです。

課単位を入れ表記すると10の37澗2183溝8388穣1977秭6444垓4130京6597兆6878億4964万8128が、不可説不可説転となります。

もうこうなると不可説不可説転の表記の0を並べるのは不可能なので、0を並べる表記はやめておきます!(笑)

Googleの由来となったグーゴルプレックス

実はそんな不可説不可説転よりも、さらに大きな数が存在するのをご存知でしょうか?

それがGoogleの由来にもなっている「グーゴルプレックス」です。ここではそんなグーゴルプレックスという数字についてもご紹介します。

不可説不可説転よりも大きい!?

グーゴルコンプレックスは不可説不可説転よりも大きく、その定義は10の(10の100乗)乗です。

10という数字を100回掛け合わせ、その数分だけさらに10を掛け合わせた数が「グーゴルプレックス」となります。

はい……数学が苦手な筆者はもうお手上げ状態です。

この数字は宇宙に存在するすべての物質をインクにしたとしても印字することができない巨大数なのだとか。

ちなみにこのグーゴルプレックスは、Googleの社名としてそのまま使われているそうです。

ギネスに載ってる「グラハム数」

世界最大の数字としてなら、「グラハム数」というものもぜひ知っておいてくださいね。

グラハム数とは、ラムゼー理論に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数です。

数学の証明に使われた数字の中で最大の数字であり、1980年にギネスに認定されたほどです。

これは想像できないほど巨大な自然数であり、指数表記を用いることは事実上不可能と言われています。

もうここまで来ると何が何だかわかりませんよね。どのくらいの数か想像もつきません。

ここでどのような数字なのか表記することも難しいので興味がある方は、「グラハム数」で検索してみてくださいね。頭が爆発しそうになること間違いなしですよ!

まとめ

世界で最初に数字が生まれてから、その桁についても様々なものが使われるようになりました。

日本では最大の数を表記するものとして無量大数が使われています。しかしこれは中国から伝来したもので、仏教の本場ではさらにそれよりも大きな数字が存在します。

グーゴルプレックスやグラハム数も含めれば……宇宙のように果てしない数字です。むしろ宇宙より果てしないかもしれません。

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